اگر متغیر تصادفی x بیانگر مقدار خسارت با تابع توزیع F(x) باشد و E(x) و Var(x) به ترتیب میانگین و واریانس توزیع باشند آنگاه اصول محاسبه حقبیمه به شرح زیر هستند:
P= E(x)
مقدار خسارت مورد انتظار در بیمههای زندگی و بعضی از بیمه های غیر زندگی کاربرد دارد. اما با توجه به نظریه ورشکستگی شرکتهای بیمه ( (ruin theory، حقبیمه خالص بدون در نظرگرفتن هزینهها و عوامل سربار (loading) ناکافی خواهد بود چرا که در درازمدت وقوع ورشکستگی حتی در صورت داشتن ذخایر حتمی خواهد بود.
به این مقدار، حقبیمه با سربار ایمنی (premium with safety loading) گفته میشود.
در این روش حقبیمه نه تنها به خسارت مورد انتظار بلکه بر واریانس یعنی پراکندگی خسارت نیز بستگی دارد و حقبیمه تابعی صعودی بر حسب a است.
در این روش حقبیمه تابعی صعودی بر حسب b است.
روشهای اصل واریانس و اصل انحراف معیار در عمل بسیار پرکاربرد هستند. ولی روش اصل انحراف معیار به دلیل داشتن ویژگی زیرجمعی نسبت به اصل واریانس مزیت دارد. اگر چه ویژگی زیر جمعی در بسیاری از محاسبات حقبیمه مورد نیاز است، اما باید توجه داشت که ویژگی زیر جمعی باعث میشود که قیمت برای تعداد افراد بیشتر، کمتر محاسبه شود.
,
در این روش حقبیمه تابعی صعودی بر حسب c است که میزان ریسکگریزی را نشان میدهد.
,
این روش زمانی مورد استفاده قرار میگیرد که بیمهگر بخواهد حقبیمه را به صورتی تعیین نماید که خسارت را پوشش دهد. مقدار α معمولاً در دامنه 1% تا 5% تعیین میشود.
اگر متغیر تصادفی x بیانگر مقدار خسارت با تابع توزیع F(x) باشد و E(x) و Var(x) به ترتیب میانگین و واریانس توزیع باشند آنگاه اصول محاسبه حقبیمه به شرح زیر هستند:
P= E(x)
مقدار خسارت مورد انتظار در بیمههای زندگی و بعضی از بیمه های غیر زندگی کاربرد دارد. اما با توجه به نظریه ورشکستگی شرکتهای بیمه ( (ruin theory، حقبیمه خالص بدون در نظرگرفتن هزینهها و عوامل سربار (loading) ناکافی خواهد بود چرا که در درازمدت وقوع ورشکستگی حتی در صورت داشتن ذخایر حتمی خواهد بود.
P= (1+a)E(X)
به این مقدار، حقبیمه با سربار ایمنی (premium with safety loading) گفته میشود.
ادامه مطلب
مدلهای تغییر مارکوف (Markov-switching models) ابزار قدرتمندی برای بررسی رفتار واقعی دادههای سری زمانی ارائه میدهند.
مدلهای سری زمانی کلاسیک فرض میکنند که میتوان از یک مجموعه از پارامترهای مدل برای توصیف رفتار دادهها در تمام زمانها استفاده کرد. این فرض همیشه برای آنچه در داده های دنیای واقعی با آن مواجه می شویم معتبر نیست.
دادههای سری زمانی در دنیای واقعی ممکن است در دورههای زمانی مختلف ویژگیهای متفاوتی مانند میانگین و واریانس متفاوت داشته باشند. مدل های تغییر رژیم این امکان را فراهم میکنند که بتوان دادهها را در رژیمهای» متفاوت و تکرارشونده قرار داد و به میانگین و واریانس دادههای سری زمانی و پارامترهای مدل اجازه میدهد تا در رژیم ها تغییر کنند.
فرض کنید در هر بازه زمانی معین، این احتمال وجود دارد که سری در یکی از رژیمها باشد و ممکن است به رژیم دیگر منتقل شود.
این ویژگیها باعث میشوند که مدلهای تغییر رژیم بتوانند رفتار واقعی دادهها را بهتر از مدلهای استاندارد ثبت کنند.
ادامه مطلب
درباره این سایت